设my∧3+nx∧2y+i(x∧3+lxy∧2)为解析函数,求l,m,n的值

1个回答

  • 看不大懂你写的,给你说方法吧

    因为是解析函数,所以处处可导(任意阶的都行),因此满足柯西-黎曼方程

    u为实部,v为虚部

    刚才说的C-R方程:u对x求偏导=v对y求偏导;v对x求偏导=负的u对y求偏导

    实际上u(x,y) v(x,y)就是区域B上两组正交曲线簇,将C-R方程两边相乘就得u、v的梯度正交

    u、v均为B上调和函数,即满足拉普拉斯方程(就是梯度平方=0)

    你算的时候应该直接用C-R条件就可以了吧