Question

由数字0,1,2,3,4,5能否组成数字不重复且能被11整除的六位数

Answer 1

不能

根据奇偶位差法,能被11整除的数的特征是：

把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

例如:判断491678能不能被11整除.

奇位数字的和9+6+8=23

偶位数位的和4+1+7=12

差为23-12=11,能被11整除,

因此,491678能被11整除.

根据这一方法判断,在0到5这6个数中,没有任何3个与另3个不重复数的和之差能被11整除,所以,此题有0个这样的六位数.