Question

已知向量a=(sinθ,cosθ)与向量b=(√3,1) ,其中θ∈(0,π/2)

Answer 1

)、向量a//向量b,则a.b=√3sinθ+cosθ=±｜a｜｜b｜=±1*2

因为θ∈(0,π/2),所以√3sinθ+cosθ=2

所以sin（θ+π/6）=1

所以θ=π/3

所以sinθ=√3/2,cosθ=1/2

2）、f（θ）=a^2+2ab+b^2=1+2(√3sinθ+cosθ)+4

=5+4sin(θ+π/6)

因为θ∈(0,π/2),所以θ+π/6∈(π/6,2π/3)

所以sin(θ+π/6)∈（1/2,1〕

所以f（θ）的值域为（7,9〕