已知偶函数y=f(x)定义域是【-3,3】,当-3小于等于x小于等于0是,f(x)=-x2-2x

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  • (1)根据偶函数得0< x ≤ 3 时,f(x)=f(-x)=-(-x)²-2(-x),化简即为f(x)=-x² + 2x(注意上面f(x)中0<x时候,-x则是负的,适用于给出的函数,代入求解即可) -x²-2x-3≤ x≤ 0f(x)=﹛-x² + 2x0<x≤ 3(2)值域, -x²-2x-3≤ x≤ 0=-(x+1)²+1,最大值在-1处,f(x)=1,最小值在-3处代入即可f(x)=﹛-x² + 2x0<x≤ 3=-(x-1)²+1(偶函数,求一个就可以.)(3)单调递增区间【-3,-1】【0,1】如图下示,-x²-2x-3≤ x≤ 0=-(x+1)²+1,f(x)=﹛-x² + 2x0<x≤ 3=-(x-1)²+1