∵1,an,Sn为等差数列
∴2a1=1+S1=1+a1 2a2=1+S2=1+a1+a2
∴a1=1 a2=2
由2an=1+Sn 2a(n-1)= 1+S(n-1)得
2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=an(n>1)
∴an=2a(n-1)(n>1) 即当n>1时an为以q=2为公比,a2=2为首项的等比数列
∴an=2*2^(n-2)=2(n-1)(n>1)
当n=1时 a1=1=2^（1-1）满足通项公式
∴an=2^(n-1)
(2) Tn=1+2/2+3/2²+……+（n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)
1/2Tn= 1/2+2/2²+……+（n-1)/2^（n-1)+n/2^n
两式相减得1/2Tn=1+1/2+1/2²+……+1/2^(n-1)-n/2^n
=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n
∴Tn=4-1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
当n>1时Tn-T(n-1)=1/2^(n-3)+(n-1)/2^(n-2)-1/2^(n-2)-n/2^(n-1)=1/2^(n-2)+(n-2)/2^(n-1)>0
∴Tn>T(n-1)即当n>1时,Tn为单调递增数列
当n=1时T1=1/a1=1/1=1=16/3 又∵m∈N*
∴m的最小值为6