如:等差数列,列项求和,等差数列,和奥数常用计算公式.求详细分析.

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  • 数学基础

    一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

    长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

    正方形的周长=边长×4 C=4a

    长方形的面积=长×宽 S=ab

    正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

    三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

    平行四边形的面积=底×高 S=ah

    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

    直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

    圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

    圆的面积=圆周率×半径×半径

    三角形的面积=底×高÷2. 公式 S= a×h÷2

    正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a

    长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

    平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

    内角和:三角形的内角和=180度.

    长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh

    长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

    正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa

    圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

    圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

    圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式:S=ch=πdh=2πrh

    圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

    圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高.公式:V=Sh

    圆锥的体积=1/3底面×积高.公式:V=1/3Sh

    分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

    分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母.

    分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数.

    二、单位换算

    (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

    (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

    (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

    (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

    (5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米

    (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

    (7)1元=10角1角=10分1元=100分

    (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月

    平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分

    1分=60秒 1时=3600秒

    三、数量关系计算公式方面

    1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

    2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

    3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

    4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

    5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

    6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

    7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

    8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

    9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

    四、算术方面

    1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.

    2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第

    三个数相加,和不变.

    3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.

    4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.

    5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:(2+4)×5=2×5+4×5.

    6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.

    7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.

    8.方程式:含有未知数的等式叫方程式.

    9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.

    学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

    10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

    11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

    12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.

    13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

    14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

    15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.

    16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.

    17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

    18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

    19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.

    20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

    21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.

    五、特殊问题

    和差问题的公式

    (和+差)÷2=大数

    (和-差)÷2=小数

    和倍问题

    和÷(倍数-1)=小数

    小数×倍数=大数

    (或者 和-小数=大数)

    差倍问题

    差÷(倍数-1)=小数

    小数×倍数=大数

    (或 小数+差=大数)

    植树问题

    1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

    (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

    株数=段数+1=全长÷株距-1

    全长=株距×(株数-1)

    株距=全长÷(株数-1)

    (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

    株数=段数=全长÷株距

    全长=株距×株数

    株距=全长÷株数

    (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

    株数=段数-1=全长÷株距-1

    全长=株距×(株数+1)

    株距=全长÷(株数+1)

    2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

    株数=段数=全长÷株距

    全长=株距×株数

    株距=全长÷株数

    盈亏问题

    (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    相遇问题

    相遇路程=速度和×相遇时间

    相遇时间=相遇路程÷速度和

    速度和=相遇路程÷相遇时间

    追及问题

    追及距离=速度差×追及时间

    追及时间=追及距离÷速度差

    速度差=追及距离÷追及时间

    流水问题

    (1)一般公式:

    顺流速度=静水速度+水流速度

    逆流速度=静水速度-水流速度

    静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

    水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

    (2)两船相向航行的公式:

    甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

    (3)两船同向航行的公式:

    后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

    浓度问题

    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

    溶液的重量×浓度=溶质的重量

    溶质的重量÷浓度=溶液的重量

    利润与折扣问题

    利润=售出价-成本

    利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

    涨跌金额=本金×涨跌百分比

    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

    利息=本金×利率×时间

    税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

    工程问题

    (1)一般公式:

    工作效率×工作时间=工作总量

    工作总量÷工作时间=工作效率

    工作总量÷工作效率=工作时间

    (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

    1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

    1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间