.同学,你的问题太宽泛了,太粗犷了,可见你的学习态度也需要端正.数学物理都需要严谨.既然你问了,我就以我的见解尽力回答一下.
1、求解最大承受的拉力这种题太多了,从简单题,大高考考题,再到竞赛题.这种题一般出的不简单.首先根据你的意思,系统本身是静止的或是匀速的.而当拉力达到一个界限时,破坏了平衡（一般是大于了某个摩擦力）.既然是最大承受压力,必然在系统中有多个接触面,逐个分析,当拉力逐渐增大时,判断哪一个接触面先发生滑动,即可.但是难点还是受力分析,这是基础,需要自己练功.
2、第一种方法不知道你的意思.是不是逆推法（名字是自己取的,只要理解意思就好）.这种方法普遍用在难题.要知道,做一道难题不是一蹴而就的事情.有时候沿着题目走走不通了,就要学会倒着走,从结论往回带知道前后联通.这根线打通后,在进行整理,完善.
第二种方法是反证法.将结论取非,代入题设,推出矛盾,从而证明假设不成立,即待证明项为真.这是种很神奇的方法,在历史上也曾经受到过质疑,很巧妙,而且很好用.
3、这个问题就不是一句两句就说得清的了,总而言之数清楚,不重不漏.建议你问你老师去,且多做题（问完不做题你也估计不明白）.