函数f(x)=ax2+x+1有极大值的充要条件是(  )

4个回答

  • 解题思路:根据函数极值存在的条件,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.

    若a=0,f(x)=x+1单调递增,此时无极值.

    若a≠0,要使f(x)=ax2+x+1有极大值,

    则抛物线开口向下,即a<0,

    故选:A

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键,比较基础.