设反比例函数为y=-k/x,设P点坐标为（a,b）,则：
b=-3/2a；
b=-k/a；
S△POA=1/2*（｜a｜）*（｜b｜）=6
联立解得：a=2√2,b=-3√2或a=-2√2,b=3√2
K=-ab=12
故所求函数解析式为：y=-12/x
设反比例函数为y=-k/x,设P点坐标为（a,b）,则：
b=-3/2a；
b=-k/a；
S△POA=1/2*（｜a｜）*（｜b｜）=6
联立解得：a=2√2,b=-3√2或a=-2√2,b=3√2
K=-ab=12
故所求函数解析式为：y=-12/x