Question

直角三角形的斜边以10 过内切圆半径为2 求直角三角形的周长

Answer 1

设一个直角三角形ABC,内切圆半径=r,〈C=90度,

内切圆在AB、BC、CA上切点分别是D、E、F,

内心I,连结ID、IE、IF,

根据圆外一点到圆的两切线相等的性质,

AF=AD,BD=BE,CE=CF,

〈C=90度,IF=IE=r,IF⊥AC,IE⊥BC,

故四边形ECFI是正方形,CE=CF=r,

直角三角形周长=AB+AF+BE+2r=2AB+2r=10*2+2*2=24