在等腰三角形ABC中,角A角B 角C的对边分别为a,b,c已知a=3,b和c是关于x的方程x的平方+mx+2-(1/2)

1个回答

  • (一)边a是三角形的一个腰:

    则方程有一个根为3,将x1=3带入方程:3^2+3m+(1/2)m=0

    解得m=-(18/7)

    带入方程,利用求根公式求出另外一个根x2:x2=[9±3*2(1/2)]/7,

    它也是三角形的底边长;或者利用韦达定理x1+x2=-b/a=18/7

    周长L3+18/7=39/7

    (二)边a是三角形的底边

    则方程有两相等实根,△=b^2-4*a*c=(m+1)^2-9=0

    m=2或-4

    带入方程解得方程的两个根:当m=2时,x=-1,故m=2舍

    当m=-4时,x=2

    或者利用韦达定理:x1+x2=-b/a=4

    即三角形的两个腰长为2

    周长L=4+3=7