已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一根和p值.

4个回答

  • 解题思路:根据题意,可得x1+x2=6,而已知方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2,可得另一根,再由x1x2=p2-2p+5,解可得p的值.

    根据题意,可得x1+x2=6,x1x2=p2-2p+5,

    而已知方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2,

    解可得x2=4,

    又有x1x2=p2-2p+5=8,

    解可得p=-1,或p=3;

    答:方程的另一根为4,p值为-1或3.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系;解一元二次方程-因式分解法.

    考点点评: 主要考查了根与系数的关系.要掌握根与系数的关系式:x1+x2=-[b/a],x1x2=[c/a].把所求的代数式变形成x1+x2,x1x2的形式再整体代入是常用的方法之一.