Question

求函数解析式,判断是增函数或减函数

Answer 1

(1)令x＜0,则-x＞0,于是f(x)=f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)

∴x＜0时,f(x)=x(x-1);

x≥0时,f(x)=x(1+x).(这是两条抛物线各取一段,以y轴为界)

(2)令x1＞x2＞0,则f(x1)＜f(x2)

于是0＞-x2＞-x1,-f(x1)＞-f(x2)即:f(-x1)＞f(-x2)

即：f(x)在(-∞,0）上还是减函数.