Question

已知f（x）=2x3+ax2+b-1是奇函数，则a-b=______．

Answer 1

解题思路：利用奇函数的性质即可得出．

∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0，得b-1=0，解得b=1．

∴f（x）=2x³+ax²．

又∵f（-x）+f（x）=0，∴-2x³+ax²+2x³+ax²=0，化为ax²=0，对于任意实数R都成立．

∴a=0．

∴a-b=-1．

故答案为-1．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 熟练掌握奇函数的性质是解题的关键．