Question

对勾函数求最值什么时候不能用均值不等式解?

Answer 1

没有可能不适用的,只是有时候不能取等号

比如(x^2+2)+1/(x^2+2)

设x^2+2=t,变为t+1/t≥2

等号在x^2+2=1/（x^2+2）时取得,即(x^2+2)^2=1,也就是需要x^2+2=1,但是因为x^2>0,所以x^2+2不能取到1只能取到2,而对勾函数在大于极值点的时候是递增的,所以最小值在x^2+2=2的时候取到,为5/2