解题思路:根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴交点的个数;另外,与x轴的两个交点x1、x2,且x1•x2=[c/a]<0,由这些已知条件,即可做出判断.
由题意,得
b2−4ac>o(1)
c
a<0(2)
4ac−b2
4a=−11(3)
−
b
2a=4(4)
由(3)得,
b2−4ac
4a=11(5)
由(1)(5)得,
b2−4ac
4a=11>0,即4a>0,
∴a>0 (6)
由(2)(6)得,c<0
由(4)(6)得,b<0
∴a>0,b<0,c<0
故选A.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.
考点点评: 在解关于二次函数与一元二次方程时,充分利用顶点坐标,和根的判别式来解答,这样会降低题的难度,提高做题效率.