直角三角形的周长为24,斜边上的中线为5,求这个直角三角形的面积..

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  • 直角三角形的性质

    (1)直角三角形两个锐角互余;

    (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

    (3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

    (4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°;

    (5)在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2.(勾股定理)

    (6)(h为斜边上的高),外接圆半径斜边上的中线,内切圆半径

    这里我们用到第二条、第五条

    设斜边为c,两个直角边为a、b

    由第二条可知c=10,

    so a+b=24-c=14

    由第五条可知a2+b2=c2=10*10=100

    有以上两个条件可以推导出a*b=48

    so S=1/2*a*b=24