Question

已知x+y=12，xy=27且x＜y，求x12−y12x12+y12的值．

Answer 1

解题思路：利用已知条件求出x-y的值，利用分母有理化直接求解所求表达式的值．

∵x+y=12，xy=27

∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=12²-4×27=36　　（3分）

∵x＜y∴x-y=-6　　（5分）

∴

x

1

2−y

1

2

x

1

2+y

1

2=

x−

y

x+

y=

(

x−

y)2

x+y=

x+y−2

xy

x−y　　（9分）

=

12−2

27

−6=

3−2　　（12分）

点评：

本题考点： 有理数指数幂的运算性质．

考点点评： 本题考查有理指数幂的运算，考查计算能力．