解题思路：通过举反例，来判断①、②、③的正误；假设三角形的三个内角都小于60°，则内角和小于180°，与内角和定理矛盾，故不成立，举出两个角小于60°的情况，即可判断④．
①比如A=B=80°，C=20°，故①错；
②比如钝角△ABC中，A=120°，B=C=30°，只有一个角大于60°，故②错；
③比如等边三角形，所有内角均为60°，故③错；
④假设有三个内角均小于60°，则内角和小于180°，不成立，故不可能，比如A=150°，B=C=15°，则有两个角小于60°，故④正确．
故正确的个数为1．
故选C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查三角形的三个内角与60°的大小关系，考查逻辑推理能力，是一道基础题．