解题思路：根据上下平移k不变，b值加减即可得出答案．
将直线y=3x+1向上平移2个单位后的直线解析式y=3x+1+2=y=3x+3．
故答案为：y=3x+3．
点评：
本题考点： 一次函数图象与几何变换．
考点点评： 考查了一次函数图象与几何变换，直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．①如上移2个单位，即y=kx+2；②下移2个单位，即y=kx-2．③左移2个单位，即y=k（x+2）；④右移2个单位，即y=k（x-2）．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法．