解题思路：产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，或闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动．根据这个条件进行选择．
A、导体做切割磁感线运动，不一定有感应电流产生，而闭合导体回路的一部分导体做切割磁感线运动，回路中也可能没有感应电流，原因是闭合回路全在磁场中．故A正确．
B、当穿过闭合导体回路的磁通量为零时，即转动的闭合线圈平行磁感线运动时，闭合电路中就有感应电流．故B错误．
C、穿过闭合电路的磁通量发生变化，则闭合电路中就有感应电流．故C错误．
D、位于磁场中的闭合线圈，只有磁通量发生变化，才一定会产生感应电流．故D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 感应电流的产生条件．
考点点评： 感应电流产生的条件细分有两点：一是电路要闭合；二是穿过电路的磁通量发生变化，即穿过闭合电路的磁感线的条数发生变化．