Question

关于概率的问题,是概率论与数理统计中的练习题.

Answer 1

全部样本点数:

n=(30!)/[(10!)*(10!)*(10!)]

(1)三个运动员均分在三组的样本点数:

m={(27!)/[(9!)*(9!)*(9!)]}*(3!)

故,每组有一名运动员的概率为

p=m/n.

(2)三个运动员分在一组的样本点数为:

q=(27!)/[(10!)*(10!)*(7!)]

故,三名运动员分在一组的概率为:

P=q/n

附:将n个不同的元素分为三组,各有i,j,k个元素

(i+j+k=n)的分法有:

(n!)/[(i!)*(j!)*(k!)]

种分法.