解题思路：函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，只须函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上是单调函数⇔f′（x）≥0或f′（x）≤0在[-1，2]恒成立，从而转化求函数g（x）=2x，在[-1，2]上的最值问题解决即可．
对函数求导可得，f′（x）=2x-b，函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，只须函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上是单调函数即f′（x）=2x-b≥0或f′（x）=2x-b≤0在[-1，2]恒成立即b≤2x或b≥2x在[-1，2]...
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题主要考查了反函数、函数的单调性与函数导数的关系的应用，函数的恒成立问题的求解常会转化为求函数的最值，体现了构造函数与转化思想的应用．