Question

如果|a-1|与|b+2|互为相反数，那么（a+b）+(a+b)2 +(a+b)3 +…+(a+b)

Answer 1

解题思路：根据相反数的定义得到|a-1|+|b+2|=0，利用非负数和的性质可求出a=1，b=-2，则a+b=-1，然后把a+b代入代数式，然后根据从1到2011，奇数比偶数多一个，所以原式的值为-1．

∵|a-1|与|b+2|互为相反数，

∴|a-1|+|b+2|=0，

∴a=1，b=-2，

∴a+b=-1，

∴原式=（-1）+（-1）²+（-1）³+…+（-1）²⁰¹¹=-1．

故答案为-1．

点评：

本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值．

考点点评： 本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．