如果|a-1|与|b+2|互为相反数,那么(a+b)+(a+b)2 +(a+b)3 +…+(a+b)

1个回答

  • 解题思路:根据相反数的定义得到|a-1|+|b+2|=0,利用非负数和的性质可求出a=1,b=-2,则a+b=-1,然后把a+b代入代数式,然后根据从1到2011,奇数比偶数多一个,所以原式的值为-1.

    ∵|a-1|与|b+2|互为相反数,

    ∴|a-1|+|b+2|=0,

    ∴a=1,b=-2,

    ∴a+b=-1,

    ∴原式=(-1)+(-1)2+(-1)3+…+(-1)2011=-1.

    故答案为-1.

    点评:

    本题考点: 代数式求值;非负数的性质:绝对值.

    考点点评: 本题考查了代数式求值:先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.