解题思路:根据相反数的定义得到|a-1|+|b+2|=0,利用非负数和的性质可求出a=1,b=-2,则a+b=-1,然后把a+b代入代数式,然后根据从1到2011,奇数比偶数多一个,所以原式的值为-1.
∵|a-1|与|b+2|互为相反数,
∴|a-1|+|b+2|=0,
∴a=1,b=-2,
∴a+b=-1,
∴原式=(-1)+(-1)2+(-1)3+…+(-1)2011=-1.
故答案为-1.
点评:
本题考点: 代数式求值;非负数的性质:绝对值.
考点点评: 本题考查了代数式求值:先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.