记 F=x^2+y^2+z^2-3x,G=2x-3y+5z-4,
则 F'=2x-3,F'=2y,F'=2z,G'=2,G'=-3,G'=5.
在点(1,1,1),曲面 F 的法向量 n1={-1,2,2},曲面 G 的法向量 n2={2,-3,5},
则其交线在该点的切线向量 n=n1×n2 ={16.9,-1},
切线方程 (x-1)/16=(y-1)/9=(z-1)/(-1)
法平面方程 16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0,即 16x+9y-z=24.
记 F=x^2+y^2+z^2-3x,G=2x-3y+5z-4,
则 F'=2x-3,F'=2y,F'=2z,G'=2,G'=-3,G'=5.
在点(1,1,1),曲面 F 的法向量 n1={-1,2,2},曲面 G 的法向量 n2={2,-3,5},
则其交线在该点的切线向量 n=n1×n2 ={16.9,-1},
切线方程 (x-1)/16=(y-1)/9=(z-1)/(-1)
法平面方程 16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0,即 16x+9y-z=24.