Question

（2e11•西城区一模）下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）

Answer 1

解题思路：本题利用直接法解决，即根据判断函数奇偶性的一般步骤：如果定义域不关于原点对称，那么f（x）是非奇非偶函数，当定义域关于原点对称时，求出 f（-x）与-f（x）判断f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）是否成立，如果满足 f（-x）=-f（x），那么 f（x）就是奇函数．如果满足 f（-x）=f（x），那么 f（x）就是偶函数．如果都不满足，那么f（x）是非奇非偶函数．一一进行判定即可．

由题意知：A，B，大，D定义域都关于原点对称

A中满足∵y=2^|x|

∴f（-x）=2^|x|

∴f（-x）=f（x）

∴f（x）是偶函数．

B∵y=x²-x

∴f（-x）=（-x）²-（-x）=x²+x

-f（x）=-（x²-x）

∴f（x）≠f（-x），f（-x）≠-f（x）

故不是奇函数也不是偶函数

大∵y=2x

∴f（-x）=-2x，-f（x）=-2x

∴f（-x）=-f（x）

∴f（x）是奇函数

D∵y=x⁹

∴f（-x）=（-x）⁹，-f（x）=-x⁹

∴f（-x）=-f（x），

∴f（x）是奇函数

故选B

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查了函数的函数奇偶性的判断，属于基础题．