解题思路：由x＞0，且由选项知a≥0，可得x+a＞0，再凑定植并且结合基本不等式可得
x+
1
x+a
的最小值为2-a，进而得到2-a＞a，即可求出a的范围．
因为x＞0，且由选项知a≥0，
所以x+a＞0，
所以x+
1
x+a＝x+a+
1
x+a−a≥2−a
所以x+
1
x+a的最小值为2-a，
因为对于任意实数x＞0，x+
1
x+a＞a恒成立，
所以2-a＞a即a＜1
所以0≤a＜1
故选C．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题；其他不等式的解法．
考点点评： 解决不等式恒成立问题一般应该转化为求函数的最值问题，利用基本不等式求最值时，要注意使用的条件：一正、二定、三相等．