Question

非常难的问题!帮帮忙啊!若整数A（A不等于0）使得关于X的一元一次方程：AX－3＝A＾2＋2A＋X的解是整数,求此方程所

Answer 1

可知

(a-1)x=a^2+2a+3=(a-1)(a+3)+6

由于a是整数,且显然a不等于1

又因为方程解是整数

所以6是(a-1)的倍数

可知a=7或4或3或2或-1或-2或-5

向对应的解分别是

x=11,9,9,11,-1,-1,-3

综上此方程所有整数解的和为35

（如果算不同解的和,则为16）