Question

已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ= 1 2 ，则x+y=______． ξ 1

Answer 1

由题意可得：2x+y=1，Eξ=x+2y+3x=4x+2y=4x+2（1-2x）=2．

∴方差Dξ=

1

2 =（1-2） ²x+（2-2） ²（1-2x）+（3-2） ²x．

化为 2x=

1

2 ，解得 x=

1

4 ，

∴ y=1-2×

1

4 =

1

2 ．

∴ x+y=

1

4 +

1

2 =

3

4 ．

故答案为

3

4 ．