根据定义微分与积分实际上是互为逆运算,即微分是已知原函数然后求导,
求不定积分是已知导数求原函数.然而求一个函数的导函数往往很好求,
求导甚至不需要知道具体的表达式（如隐函数的求导）,但反过来
求不定积分,就不是那么容易了.所以一些基本函数与其导函数的转化关系
一定要熟,当已知导函数,立刻想到其原函数,问题便会迎刃而解.所以
导数与原函数的对应关系（即所谓的常用导数表或积分表）,一定要熟.
根据原始的不定积分定义,求不定积分,就得熟知积分表,抛开它就
无法下手.
也就是说：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有
dF(x)=f(x)dx,
则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
例：sinx是cosx的原函数.
关于原函数的问题
函数f(x)满足什么条件是,才保证其原函数一定存在呢?这个问题我们以后来解决.若其存在原函数,那么原函数一共有多少个呢?
我们可以明显的看出来：若函数F(x)为函数f(x)的原函数,
即：F'(x)=f(x),
则函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数,
故：若函数f(x)有原函数,那末其原函数为无穷多个.
如果定义在（a,b）上的函数F（x）和f（x）满足条件：对每一x∈（a,b）,F′（x）＝f（x）?则称F（x）为f（x）的一个原函数.例如,x3是3x2的一个原函数,易知,x3＋1和x3＋2也都是3x2的原函数.因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的,例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v＝v(t),要求它的运动规律 ,就是求v＝v(t)的原函数.原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在.