Question

已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2. （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴 （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A,B

Answer 1

1、

y=1/2(x²+2x)-5/2

=1/2(x²+2x+1-1)-5/2

=1/2(x²+2x+1)-1/2-5/2

=1/2(x+1)²-3

顶点(-1,-3)

2、

y=1/2x²+x-5/2=0

x²+2x-10=0

韦达定理

x1+x2=-2

x1x2=-10

所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=44

所以AB=|x1-x2|=2√11