Question

高中数学题提问二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1):求f(x)的解析式.(2)当x∈

Answer 1

它都告诉你是二次函数了,就可以用待定系数法,

（1）设f(x)=

ax^2+bx+c,则f(0)=c=1

f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1

所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x

所以2a=2,a+b=0,a=1,b=-1

所以f(x)=x^2-x+1

（2）,由题意,f(x)的最小值都大于y=2x+m的最大值

f(x)min=f(1)=1,ymax=2+m,

由题意1>2+m,m