解题思路:(1)先根据正比例函数y=2x的解析式判断出函数图象所经过的象限,再根据反比例函数的性质判断出k的取值范围;
(2)根据k>0及k<0时正比例函数及反比例函数所经过的象限进行解答.
(1)∵正比例函数y=2x的图象过一、三象限,
且反比例函数y=
k
x与正比例函数y=2x的图象有交点,
则反比例函数y=[k/x]位于一、三象限,
故k>0.
(2)①当k>0时,y=[k/x]位于一、三象限,y=kx+2过一、二、三象限,两图象有交点;
②当k<0时,y=[k/x]位于二、四象限,y=kx+2过一、二、四象限,两图象有交点;
③当k=0时,y=[k/x]无意义.
故k的取值范围是k≠0.
故答案为k>0,k≠0.
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 此题考查了正比例函数与反比例函数的交点问题,根据两函数的性质及图象,即可直观得出结论,体现了数形结合的优势.