Question

怎样几何证明完全平方差公式

Answer 1

画正方形

a为边

再一个正方形,两边与前一个接触

b为边

延长内部的两条线

则

a^2-b^2 = a方面积-b方面积 = (a-b)^2 + b(a-b) + b(a-b) = (a+b)(a-b).

或者移动旁边的一个长方形

得 a^2-b^2 = (a+b)(a-b).