Question

已知函数fx=2根号3sin（wx+π/3）（w＞0,x∈R）图像的相邻两条对称轴之间的距离为π

Answer 1

两条对称轴之间的距离为π

∴T/2=π

T=2π

w=2π/T=2π/2π=1

∴f(x)=2√3sin(x+π/3)

令x+π/3=π+kπ,k∈Z

∴对称中心是x=2π/3+kπ,k∈Z

(2)

f(A)=2√3sin(A+π/3)=3

∴sin(A+π/3)=√3/2

A=π/3

a=BC=√3

余弦定理

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2

∴b²+c²-3=bc

b²+c²=3+bc

∵b²+c²>=2bc

∴3+bc>=2bc

bc