Question

有下列说法中，其中正确的个数是（　　）

Answer 1

解题思路：①要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，

②在函数y=a^x-1中，当x=1时，y=a⁰=1，由此能得到正确答案．

③利用三角函数的同角公式得

sinθcosθ＝

sinθcosθ

si

n

2

θ+co

s

2

θ

，再分子分母同除以cos²θ化成关于tanθ的表达式即可求得结果．

①要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，

即定义域，对应法则和值域，

对于①选项，f（x）的定义域为R⁺，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数．

②在函数y=a^x-1中，

当x=1时，y=a⁰=1，

∴函数y=a^x-1的图象一定经过点（1，1）．正确；

③sinθcosθ＝

sinθcosθ

sin2θ+cos2θ=[tanθ

tan2θ+1＝

1/3

(

1

3)2+1＝

3

10]，正确．

故选B．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用、指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．