Question

在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左

Answer 1

解题思路：把点C坐标代入二次函数解析式求出k值，然后即可得到二次函数解析式；令y=0，解关于x的一元二次方程，即可得到A、B的坐标．

（1）把点C（0，-3）代入y=x²+（k-1）x+2k-1得，

2k-1=-3，

解得k=-1，

所以，二次函数的解析式为y=x²-2x-3；

令y=0，则x²-2x-3=0，

解得x₁=-1，x₂=3，

∵点A在点B的左侧，

∴A（-1，0），B（3，0）．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，待定系数法求二次函数解析式，令二次函数解析式y=0，解关于x的一元二次方程即可，比较简单．