已知角α的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,求2sinα+3sinβ

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  • 角α的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,

    P点坐标:(3,2),

    所以 sinα = 2/根号下(2^2 + 3^2) = 2/根号13

    角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,

    Q点坐标:(3,-2).

    所以 sinβ = -2/根号下(2^2 + 3^2) = -2/根号13

    所以

    2sinα+3sinβ

    = 2 * 2/根号13 - 3 * 2/根号13

    = -2/根号13

    = -2根号13 / 13.