由：fx(x,y)=3x²-8x+2y=0 ；fy(x,y)=2x-2y=0得：x=y=0 ；x=y=2
fxx(x,y)=6x-8 ； fxy(x,y)=2 ； fyy(x,y)=-2
fxx(0,0)=-8 ；fxx(2,2)=4
在点（0,0）处：（-8）（-2）-2²=12＞0 ；-8＜0
故：点（0,0）是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的极大值点.f（0.0）=0
在点（2,2）处：4（-2）-2²=-12＜0
故：点（2,2）不是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的极值点.