Question

曲线y=[1/x]与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）

Answer 1

解题思路：曲线y=[1/x]与直线y=x，x=2所围成的图形面积可用定积分计算，先求出图形横坐标范围，再求

∫

2

1

(x−

1

x

)dx

即可．

解联立

y＝

1

x

y＝x，得，

x＝1

y＝1，

；∴曲线y=[1/x]与直线y=x，x=2所围成的图形面积为

∫21(x−

1

x)dx=（[1/2]x2-lnx）|₁²=（[1/2×4-ln2）-（

1

2×1-0）=

3

2]-ln2

故选D

点评：

本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题考查了利用定积分求封闭图形的面积，做题时应认真分析．