Question

已知（m2-1）x2-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．

Answer 1

解题思路：根据一元一次方程的定义求出m，代入方程求出n，把m、n的值代入方程，得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．

∵（m²-1）x²-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，

∴

m2−1＝0

−(m−1)≠0，

解得：m=-1，

即方程为2x+8=0，

解得：x=-4，

即n=-4，

代入m|y|=n得：-|y|=-4，

|y|=4，

y=±4，

即关于y的方程m|y|=n的解是y₁=4，y₂=-4．

点评：

本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的定义；一元一次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，含绝对值符号的一元一次方程等知识点，关键是得出关于y的方程，本题比较典型，是一道比较好的题目．