Question

某函数f(x)为奇函数,f(0)一定等于0吗?为什么?

Answer 1

若f(x)为奇函数,且f(x)在x=0时有定义域,那么一定有f(0)=0.

原因如下：

已知f(x)是奇函数,而且f(x)在x=0时有意义,

则对于函数f（x)的定义域内任意一个x,都有f（-x）= - f（x）,

令x=0,则f(0)=-f(0),

2f(0)=0,即f(0)=0.