Question

1.求极值y=e^xcosx 2.求导数y=x^1/x

Answer 1

1,y'=e^x*(cosx-sinx)

cosx-sinx=0时 y取极值 有x=npi+1/4*pi

然后需要定义域 来求y的值

2,t=1/x

y'=d(1/t^t)/d(1/t)=-t^2*d(1/t^t)/dt=t^2*t^(-2t)*d(t^t)/dt

其中,d(t^t)/dt=t*t^t 这需要设定一个小量delta(t) ,用导数的定义不难计算得到.其中用到

[t^delta(t)-1]/delat(t)~t-1

于是,y'=t^2*t^(-2t)*t*t^t=t^3/t^t 带入x=1/t 化简 y'=x^(1/x-3)