Question

已知线段AB=M.在直线AB上取一点P,使得AP=nBP,点Q为线段PB的中点

Answer 1

本题有两种情形：

（1）当点P在线段AB上时,如图,

∵PB=AB-AP,

又∵AB=40cm,AP=24cm,

∴PB=40-24=16cm

∵点Q是线段PB的中点,

∴PQ= PB=8cm,

∴AQ=AP+PQ=24+8=32cm；

（2）当点P在线段AB的反向延长线上时,如图,

∵PB=AB+AP,

又∵AB=40cm,AP=24cm,

∴PB=40+24=64cm

∵点Q是线段PB的中点,

∴PQ= PB=32cm,

∴AQ=PQ-AP=32-24=8cm．

故AQ的长为32cm或8cm．