解题思路：根据有理数的定义和特点，绝对值、倒数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．
A、1是最小的自然数，最大的负整数是-1，故选项A错误；
B、任何有理数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，但0不是正数，故选项B错误；
C、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性，故选项C正确；
D、倒数等于它本身的数是1或-1，故选项D错误．
故选C．
点评：
本题考点： 倒数；有理数；绝对值．
考点点评： 牢固掌握正数、负数、自然数、整数、倒数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．