Question

已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,2x+5y ≥ axy恒成立,求实数a的取值范围

Answer 1

由于x＞0,y＞0,lgx+lgy=1

可以得到 xy=10 所以,y=10/x

（2x+5y）/（xy）>=a

2/y+（5/x）> =a 代入y=10/x

x/5+5/x>=a 恒成立

因为 x/5+5/x>=2所以 a