Question

关于x的方程x-b/a=2-(x-a)/b有唯一的解,则字母a,b应当满足的条件是什么?

Answer 1

(x-b)/a=2-(x-a)/b

先去分母,所以在原方程的两边同乘以ab,得

b(x-b)=2ab-a(x-a)

bx-b^2=2ab-ax+a^2

(a+b)x=a^2+2ab+b^2

(a+b)x=(a+b)^2

可以看出,只要a+b≠0,且a、b≠0,原方程就有唯一

x=(a+b)^2/(a+b)=a+