解题思路：1、“J”型曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况．
2、自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就使种群的出生率降低，死亡率增高，有时会稳定在一定的水平，形成“S”型增长曲线．在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称为K值．
A、J型和S型增长曲线表示了种群数量和时间的关系，A错误；
B、J型和S型增曲线均是数学模型的一种表现形式，B错误；
C、在[K/2]处种群增长率最大，接着增长速率逐渐下降，但出生率大于死亡率，C正确；
D、在[K/2]处种群增长率最大，是鱼类捕捞的最佳时期，但虫害鼠害防止在在[K/2]处之前，D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 种群数量的变化曲线．
考点点评： 本题考查种群数量的变化，意在考查学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题．