Question

（2005•兰州）有一种计算机控制的线切割机床，它可以自动切割只有直线和抛物线组成的零件，工作时只要先确定零件上各点的坐

Answer 1

解题思路：根据题中所给数据，用待定系数法确定解析式，进而找出各对应点的坐标，解答即可．

A⇒B、起点坐标应该是（-1，0），终点坐标应该是（1，0），

根据函数的顶点为（0，2）可设函数的关系式是y=kx²+2，

然后将（-1，0）代入函数式中用待定系数法求出函数的解析式；

C⇒D、起点坐标是（1，-1），CD的关系式应有两条：

一条是（1，-1）到（1，-3）的x=1．

另一条是（1，-3），（0，4）所在的直线，

那么这条直线与x=-1的交点就是D的坐标也就是C⇒D的终点的坐标，

那么可设第二条函数的解析式是y=kx-4，那么可用（1，-3）求出函数的解析式是y=x-4，它与x=-1的交点是（-1，-5）；

D⇒A的起始坐标就应该是（-1，-5），关系式应该是x=-1．

线段或抛物线 起始坐标 关系式 终点坐标

抛物线APB （-1，0） y=2x²+2 （0，1）

线段BC （1，0） x=1 （1，-1）

线段CD （1，-1） x=1，y=x-4 （-1，-5）

线段AD （-1，-5） x=-1 （1，0）

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了用待定系数法求二次函数和一次函数的解析式，以及根据函数解析式求交点坐标的能力，要注意的是C⇒D中，要分两条直线来解．