解题思路:设等差数列{an}项数为2n+1,根据等差数列的性质可得:
S
奇
S
偶
=[n+1/n]=[44/33],解得n=3,因为S奇-S偶=an+1=a中,可得 a4=S奇-S偶=44-33=11.
设等差数列{an}项数为2n+1,
S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2=(n+1)an+1,
S偶=a2+a4+a6+…a2n=
n(a2+a2n)
2=nan+1,
所以,
S奇
S偶=[n+1/n]=[44/33],解得n=3,
则项数2n+1=7,
又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中,所以a4=S奇-S偶=44-33=11,
所以中间项为11.
故答案为:项数为 7,中间项为 11.
点评:
本题考点: 等差数列.
考点点评: 题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,前n项和公式的应用,解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质,如等差数列的项数为项数为2n+1时,:S奇S偶=[n+1/n],并且S奇-S偶=an+1=a中.